MathTriangleの雑記帳

主に数学について書いていくブログです。数学の他にパズル、謎解き、音楽にも興味があります。

絶対値の性質(3)

|1/b|=1/|b|(b≠0)

【証】(i) b>0のとき:

    1/b>0なので、絶対値の定義より、

    |1/b|=1/b=1/|b|

   (ii) b<0のとき:

    1/b<0なので、絶対値の定義より、

    |1/b|=-(1/b)=1/(-b)=1/|b|

   よって(i),(ii)より、|1/b|=1/|b|(b≠0)が成り立つ。■