a≧0、b≧0のとき、 a>b⇔a^n>b^n(nは任意の自然数) が成り立つ。 【証】数学的帰納法により示す。 (i)n=1のとき: a>b⇔a^1>b^1⇔a^n>b^n となるので成り立つ。 (ii)n=k(≧1)のとき成り立っていると仮定すると、a>b⇔a^k>b^kである。 (→):a>bとすると、a-b>0であり…