ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
中学数学/学研教育出版・牧野正博著 平行線と線分の比の定理と線分の長さ p.425
(練習120)
[解]
(1)
平行線と線分の比の定理より
x:4=5:3
3x=20
x=20/3
また上図のように平行線を引くと斜線をつけた三角形において
三角形と線分の比の定理を用いると
5:(5+3)=(3+y):(3+8)
5:8=(3+y):11
8(3+y)=55
24+8y=55
8y=31
y=31/8
となる。
(2)
平行線と線分の比の定理より
AE:EB=DF:FC
4:8=DF:(DC-DF)
1:2=DF:(14-DF)
2DF=14-DF
3DF=14
DF=14/3(cm)
となる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー