ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 三角形と線分の比の定理の証明 p.423 （118） ［証］∠DAE＝∠BAC（共通）であり、仮定よりDE//BCなので、∠ADE＝∠ABC（同位角）である。よって△ADEと△ABCに…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー新体系・中学数学の教科書（下）（芳沢先生の教科書） p.91 （定理3） ［証］辺AD、ABを底辺とした△ADE、△ABEの高さをh1とおくとAD/AB＝（（1/2）・AD・h1）/（（1/2）・AB・h1）＝△ADEの面積/…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 方べきの定理（1） p.421 （116） ［証］（1）∠APC＝∠DPB（対頂角）・・・［1］∠CAP＝∠BDP（弧CBに対する円周角）・・・［2］△APCと△DPBにおいて［1］、［…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 接線と弦の作る角の定理の証明 p.405 （104） ［証］円Oの直径ADを引き、2点C、Dを結ぶ。すると直線ATは点Aにおける接線なので∠DAT＝90°・・・［1］∠DCAは…

下記の証明は、仮定のAC＝ADを用いていないことに注意。（つまりこれがなくても△ACD∽△AEFが成り立つということ）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 円と相似 p.420 （練習115） ［証］2点A、…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 円と相似 p.420 （115） ［解］（1）∠ACDと∠ABD、∠BCAと∠ADPはそれぞれ弧AD、ABに対する円周角なので円周角の定理より∠ACD＝∠ABD∠BCA＝∠ADPとなり、仮定よ…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 三角形の相似条件を利用した証明（3） p.419 （練習114） ［解］（1）∠BAC＝∠DAB（共通）・・・［1］であり、仮定より∠ABC＝2∠BCA、∠DBA＝∠DBCなので、（∠…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 三角形の相似条件を利用した証明（2） p.418（練習113）［解］（1）仮定より△ABD∽△ACEであり、相似な図形の対応する辺の比はすべて等しいので、AB：AC＝AD…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 中学数学／学研教育出版・牧野正博著 三角形の相似条件を利用した証明（2） p.418 （113） ［証］ 仮定より△ABCは、AB＝BC＝AC＝6（cm）の正三角形・・・［1］△ADEは、AE＝DE＝AD＝4（cm）の…

中学数学が苦手だったので、かなり前から中学数学を勉強し直しているが、 まだわからない事が多い（特に相似）。 参考書は、「中学数学／学研教育出版・牧野正博著」や芳沢先生の教科書を利用している。 以降備忘録として、自分の証明や解答を書いていきたい…

長らくブログを更新していなかったが、久しぶりに書き込んで行きたい思う。 とりあえず、今まで自分が数学で勉強したことについて書いて行こうかと思う。 どれだけ続くかわからないが、よろしくお願いします。