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中学数学／学研教育出版・牧野正博著 接線と弦の作る角の定理の証明 p.405
（104）
［証］
円Oの直径ADを引き、2点C、Dを結ぶ。
すると直線ATは点Aにおける接線なので∠DAT＝90°・・・［1］
∠DCAは半円の弧に対する円周角なので∠DCA＝90°・・・［2］
更に弧DBに対する円周角より∠DAB＝∠DCB・・・［3］
となる。よって［1］〜［3］より
∠BAT＝∠DATー∠DAB
＝90°ー∠DCB
＝∠DCAー∠DCB
＝∠BCA
となる。■
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