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中学数学/学研教育出版・牧野正博著 測量と縮図(1) p.432
(練習127)
[解]
縮尺1/500で△ABCの縮図△A’B’C’を描くと、
AC=18m=1800cm
BC=16m=1600cm
∠ACB=75°
より
A’C’=1800×1/500=3.6(cm)
B’C’=1600×1/500=3.2(cm)
∠A’C’B’=75°
となって、A’B’を測ると約4.1(cm)なので、実際のA、B間の距離は、
AB=4.1×500=2050(cm)=約21(m)
である。
(補足)
高校数学で学ぶ余弦定理を使うと
(AB)^2=(BC)^2+(AC)^2ー2×BC×AC×COS75°
≒16^2+18^2ー2×16×18×0.2588
=256+324ー149.0688
=430.9312
AB=√430.9312≒20.76(m)
と計算だけでA、B間の距離を求めることができる。
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