MathTriangleの雑記帳

主に数学について書いていくブログです。数学の他にパズル、謎解き、音楽にも興味があります。

中学数学/学研教育出版・牧野正博著 測量と縮図(1) p.432 (練習127)

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中学数学/学研教育出版・牧野正博著 測量と縮図(1) p.432
(練習127)

f:id:MathTriangle:20170617143010j:image

[解]
縮尺1/500で△ABCの縮図△A’B’C’を描くと、

AC=18m=1800cm

BC=16m=1600cm

∠ACB=75°

より

A’C’=1800×1/500=3.6(cm)

B’C’=1600×1/500=3.2(cm)

∠A’C’B’=75°

となって、A’B’を測ると約4.1(cm)なので、実際のA、B間の距離は、

AB=4.1×500=2050(cm)=約21(m)

である。

 

(補足)

高校数学で学ぶ余弦定理を使うと

(AB)^2=(BC)^2+(AC)^2ー2×BC×AC×COS75°

≒16^2+18^2ー2×16×18×0.2588

=256+324ー149.0688

=430.9312

AB=√430.9312≒20.76(m)

と計算だけでA、B間の距離を求めることができる。
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