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中学数学／学研教育出版・牧野正博著 中点連結定理と線分の長さ p.428
（123）
［解］
仮定より2点M、Dはそれぞれ△BEAの辺BA、BEの中点なので中点連結定理より
MD//AE・・・［1］
MD＝（1/2）AE・・・［2］
となり、仮定よりMD＝4（cm）なので、［2］より
（1/2）AE＝MD＝4
AE＝2×4＝8（cm）
となる。よって仮定より点Eは△CMDの辺CDの中点であり、［1］より
FE//MDなので、中点連結定理の関連定理より
MF＝FCとなるから、点Fも△CMDの辺CMの中点である。
よって△CMDに再び中点連結定理を用いると
FE＝（1/2）MD＝（1/2）×4＝2（cm）
となるので、
AF＝AEーFE＝8ー2＝6（cm）
となる。
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