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MathTriangleの雑記帳

主に数学について書いていくブログです。数学の他にパズル、謎解き、音楽にも興味があります。

中学数学/学研教育出版・牧野正博著 中点連結定理と線分の長さ p.428 (123)

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中学数学/学研教育出版・牧野正博著 中点連結定理と線分の長さ p.428

(123)

f:id:MathTriangle:20170518050907p:plain

[解]
仮定より2点M、Dはそれぞれ△BEAの辺BA、BEの中点なので中点連結定理より
MD//AE・・・[1]
MD=(1/2)AE・・・[2]
となり、仮定よりMD=4(cm)なので、[2]より
(1/2)AE=MD=4
AE=2×4=8(cm)
となる。よって仮定より点Eは△CMDの辺CDの中点であり、[1]より
FE//MDなので、中点連結定理の関連定理より
MF=FCとなるから、点Fも△CMDの辺CMの中点である。
よって△CMDに再び中点連結定理を用いると
FE=(1/2)MD=(1/2)×4=2(cm)
となるので、
AF=AEーFE=8ー2=6(cm)
となる。

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