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MathTriangleの雑記帳

主に数学について書いていくブログです。数学の他にパズル、謎解き、音楽にも興味があります。

中学数学/学研教育出版・牧野正博著 三角形と線分の比の定理と線分の長さ p.424 (練習119)

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中学数学/学研教育出版・牧野正博著 三角形と線分の比の定理と線分の長さ p.424

(練習119)
f:id:MathTriangle:20170527101014j:image

[解]
(1)
DE//BCなので、
AD:AB=DE:BC
4:(4+x)=8:12=2:3
2(4+x)=4・3
4+x=2・3
x=6ー4
=2(cm)
また、
AD:DB=AE:EC
4:2=y:3
2:1=y:3
y=6(cm)

(2)
DE//BCなので、
AD:AB=AE:AC
12:18=AE:AC
AE:AC=2:3・・・[1]
またFE//DCより
AF:AD=AE:AC
AF:12=AE:AC・・・[2]
よって[1]、[2]より
AF:12=2:3
3・AF=12・2
AF=4・2
=8(cm)
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