読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

MathTriangleの雑記帳

主に数学について書いていくブログです。数学の他にパズル、謎解き、音楽にも興味があります。

中学数学/学研教育出版・牧野正博著 三角形と線分の比の定理の証明 p.423 (練習118)

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
中学数学/学研教育出版・牧野正博著 三角形と線分の比の定理の証明 p.423

(練習118)
f:id:MathTriangle:20170527102212j:image

[証]
仮定よりDE//BCなので、上記118より
AD:AB=AE:AC
となり、比例式の外項の積と内項の積は等しいので、
AD・AC=AB・AE
AD・(AE+EC)=(AD+DB)・AE
AD・AE+AD・EC=AD・AE+DB・AE
AD・EC=DB・AE
AD:DB=AE:EC
となる。■
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー