中学数学が苦手だったので、かなり前から中学数学を勉強し直しているが、
まだわからない事が多い(特に相似)。
参考書は、「中学数学/学研教育出版・牧野正博著」や芳沢先生の教科書を利用している。
以降備忘録として、自分の証明や解答を書いていきたいと思うが、
問題文や説明図を書かない事もあるので、
興味がある方は、上記の本を参照されたい。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
中学数学/学研教育出版・牧野正博著 三角形の相似条件を利用した証明(1) p.417
(練習112)
[証]
△ABCと△DAEにおいて、
仮定よりDA=AC=12なので、
AB:DA=18:12=3:2・・・(1)
BC:AE=15:10=3:2・・・(2)
AC:DE=12:8=3:2・・・(3)
となり、3組の辺の比が相等しいので、三角形の相似条件より△ABC∽△DAE。
よって相似な図形の対応する角の大きさは相等しいので、∠ABC=∠DAE
となり、錯覚が等しいので、平行線の性質よりEA//BCである。■
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー