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MathTriangleの雑記帳

主に数学について書いていくブログです。数学の他にパズル、謎解き、音楽にも興味があります。

中学数学/学研教育出版・牧野正博著 三角形の相似条件を利用した証明(1) p.417 (練習112)

中学数学が苦手だったので、かなり前から中学数学を勉強し直しているが、

まだわからない事が多い(特に相似)。

参考書は、「中学数学/学研教育出版・牧野正博著」や芳沢先生の教科書を利用している。

以降備忘録として、自分の証明や解答を書いていきたいと思うが、

問題文や説明図を書かない事もあるので、

興味がある方は、上記の本を参照されたい。

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中学数学/学研教育出版・牧野正博著 三角形の相似条件を利用した証明(1) p.417

(練習112)

f:id:MathTriangle:20170527104450j:image

[証]

△ABCと△DAEにおいて、

仮定よりDA=AC=12なので、

AB:DA=18:12=3:2・・・(1)

BC:AE=15:10=3:2・・・(2)

AC:DE=12:8=3:2・・・(3)

となり、3組の辺の比が相等しいので、三角形の相似条件より△ABC∽△DAE

よって相似な図形の対応する角の大きさは相等しいので、∠ABC=∠DAE

となり、錯覚が等しいので、平行線の性質よりEA//BCである。■

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