MathTriangleの雑記帳

主に数学について書いていくブログです。数学の他にパズル、謎解き、音楽にも興味があります。

写像の命題

過去のtwitterのつぶやきより引用。 写像の定義より、以下の命題が導かれる。 -------------------------------------------------------------------------------------------------- (命題1:写像) 写像f:A→B,g:B→C,h:C→Dにおいて、h・(g・f)=(h・g)・fが…

写像の定義

写像を以下のように定義する。 (集合については、集合の定義及び命題 - MathTriangleの雑記帳を参照。) (集合と同じく写像も数学の土台と言えるものなので、ここでしっかりおさえておきたい。) -----------------------------------------------------------…

階乗・二項係数の定義、命題及び定理

過去のtwitterのつぶやきより引用。 まずは階乗と二項係数を下記の通り定義する。 -------------------------------------------------------------------------------------------------- (定義1:階乗) nを非負整数(0以上の整数)としたとき、n!を次の(1),(2…

整列性及び数学的帰納法

過去のtwitterのつぶやきより引用。 まずは下記の通り定義する。 -------------------------------------------------------------------------------------------------- (定義1:非負整数) Zを整数の集合、 Nを1以上の整数の集合とし、 0以上の整数を非負整…

集合の定義及び命題

集合について、以下のように定義する。 なお集合は数学の土台と言えるもので、これから頻繁に出てくるものなので、 ここでしっかりおさえておきたい。 (といっても特に難しいものではない。単純である事が如何に強力であるかの良い例。) -------------------…

順序に関する記号・用語の定義、実数の基本性質及び命題

過去のtwitterのつぶやきより引用。 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 実数に関し、以下の記号・用語を定義する。 (以下a,bで表しているものは、実数を表すものとする。) (定義1:順序) …

幾何の命題、定理

過去のtwitterのつぶやきより引用。 -------------------------------------------------------------------------------------------------- (命題1:幾何)a,b,m,n>0のとき、a:b=m:n⇔b:a=n:mが成り立つ。[証](i)十分性:a:b=m:nとすると、a/b=m/nとなって、…

幾何の公理、定義

過去のtwitterのつぶやきより引用。 -------------------------------------------------------------------------------------------------- (公理1:幾何) 異なる2点を通る直線は、唯一つ存在する。 -----------------------------------------------------…

順序対、直積集合、関係の定義

過去のtwitterのつぶやきより引用。 (話が前後してしまったが、集合の定義は、 集合の定義及び命題 - MathTriangleの雑記帳 を参照) -------------------------------------------------------------------------------------------------- (定義1:順序対) A…

正三角形の性質

同じく過去のtwitterでのつぶやきより引用。 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 正三角形の3つの角は等しい。 [証] 正三角形は定義よりどの頂点を頂角としても二等辺三角形となるので、…

二等辺三角形の性質

ずっと前にtwitterでつぶやいたのを載せてみる。 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 二等辺三角形の底角は等しい。 [証] AB=ACである二等辺三角形△ABCを考えると、△ABCと△ACBにおいてAB=…

除法の定理

「新体系・高校数学の教科書/芳沢先生著」を参考に除法の定理の証明をやってみる。 (定理N.1:整数論)(除法の定理) aを整数、bを自然数としたとき、 a=qb+r(0≦r

BMSコントローラ

BMS

BMSコントローラを自作している。 すごい。 http://advancedbear.blogspot.jp/2013/09/2beatmaniaiidx.html

ipadからの書き込みテスト

ipadからの書き込みテスト。

LR2のインストール

BMS

http://www.kasacontent.com/musicgame/bms/bmsbeginner/909/ というサイトにBMSプレイヤー「LunaticRave 2」(以下LR2と略)のインストールの仕方が載っているので、これを参考にLR2をインストールしてみる。 (カサコンさんアップして頂きありがとうございま…

何がクリスマスじゃあい!

この動画面白すぎるwww やめとけ、やめとけwww パチュリー似合いすぎwww

BMSが面白そう

ニコ動のDRAGONLADYというのがかっこいい。 http://www40.atwiki.jp/laser_bm/ というwikiを参考にして、 BMSプレイヤーのLunaticRave 2をダウンロードしてみた。 BMSをつくったのが「解析魔法少女美咲ちゃん」で有名な、やねうらお先生とは知らなかった。ht…

はじめまして

ブログを始めてみます。 twitterにもつぶやいていましたが、 文字数制限があるので、 数学に関する事等、長くなるようなものは、 こちらに書いていこうかと思います。 どうぞよろしくお願いします。