ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 三角形の内角の二等分線の性質の証明 p.427 （練習122） ［解］半直線ADは∠Aの二等分線なので、三角形の内角の二等分線の性質よりBD：DC＝AB：CA＝9：6＝3…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーa：b＝α：β（a＞0、b＞0、α＞0、β＞0）ならば、（ⅰ） a＝（α/（α＋β））（a＋b）（ⅱ） b＝（β/（α＋β））（a＋b）（ⅲ） α＝（a/（a＋b））（α＋β）（ⅳ） β＝（b/（a＋b））（α＋β）が成り立ち…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 平行線と線分の比の定理と線分の長さ p.425 （練習120） ［解］ （１） 平行線と線分の比の定理より ｘ：４＝５：３ ３ｘ＝２０ ｘ＝２０/３ また上図のよ…

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー中学数学／学研教育出版・牧野正博著 平行線と線分の比の定理と線分の長さ p.425 （120） ［解］ 上図のように交点をとり、点Aを通り直線FDに平行な直線をAHとする。 するとl//m、AG//FEより四…